LIPAT KERTAS 42 x, sampai ke bulan???

Percayakah anda, bahwa dengan melipat kertas seukuran A4 sebanyak 42 kali, lalu hasil lipatannya ditumpuk, maka bentangan tumpukan itu bisa mencapai bulan!

Bagaimana mungkin? Mari kita lihat perhitungan sederhananya. Rata-rata ketebalan kertas adalah 0.1 mm. Kalau kita lipat selembar kertas sekali akan diperoleh 2 tumpukan. Kalau ini dilipat lagi, maka pada lipatan kedua akan menghasilkan 4 tumpukan (2²). Demikian seterusnya, sehingga pada lipatan ke-42 akan diperoleh 2⁴² tumpukan. Berarti ketebalannya adalah 2⁴² × 0.1 × 10^-6 km ≅ 439 805 km. Ini melebihi jarak rata-rata bumi - bulan sebesar 384 400 km.  Jadi secara matematis masuk akal, bukan?

Tetapi pada prakteknya mungkinkah hal ini bisa dilakukan?  Cobalah lipat secara berulang selembar kertas berukuran sedang. Maksimum kita dapat melakukannya hanya sampai 6-7 lipatan!  Lagipula 2⁴² tumpukan itu sama dengan 4 398 046 511 104 (hampir 4.4 triliun) tumpukan.  Bisa dibayangkan andaikan bisa betapa kecilnya ukuran tumpukan itu. Mungkin wujud fisik kertas sudah tidak bisa dilihat lagi.

Inilah sebuah contoh yang sangat sederhana bahwa apa yang tidak mungkin secara praktis, bisa jadi masih mungkin secara matematis.  Namun demikian, tidak sedikit fenomena-fenomena alam seperti prediksi gempa bumi, tsunami yang baru bisa didekati secara matematis.  Konsep-konsep matematika umumnya bersifat abstrak.  Dari konsep-konsep abstrak inilah kemudian banyak lahir model-model matematik yang digunakan untuk membantu mengungkap fenomena-fenomena alam atau permasalahan-permasalahan dalam kehidupan sehari-hari.  Sang ilmuwan besar - Galileo menulis, "The great book of nature can be read only by those who know the language in which it was written. And that language is mathematics..."  Karena itu, janganlah membenci matematika.  Bila alat-alat canggih komunikasi, transportasi, dll. "dibedah", pasti di sana ditemukan matematika.  Ia adalah alat bantu untuk bisa sukses dalam era persaingan global yang makin ketat dewasa ini...

taken from Kutha  Ardana

LATIHAN SOAL ONLINE

SILAKAN KLIK DI SINI

Matematika dan Keseimbangan Alam

Tulisan ini saya awali dari pertanyaan yang banyak dijumpai di kalangan pelajar atau bahkan mahasiswa mungkin juga khalayak, memang matematika buat apa?yang lebih ekstrim menanyakan di akhirat malaikat tidak bertanya tentang matematika. Jika ditinjau dengan "kacamata kuda" boleh-boleh saja pertanyaan seperti itu. Ulasan singkat ini, hanya akan melihat matematika dari sudut semesta dan mungkin pemikiran yang agak filosofis.

Matematika sangat teratur dalam menyusun komponen-komponennya mulai dari bilangan, aritmetika, aljabar, dan seterusnya. Bilangan, misalnya, bisa tidak kita bayangkan hidup ini tanpa bilangan, lebih khusus tanpa angka, apa yang terjadi?apa mungkin ada transaksi?apa mungkin tanpanya keseimbangan kehidupan terjaga? Kalaupun bilangan ada, bisa tidak kita bayangkan tidak ada bilangan ganjil dan genap, tidak ada bilangan asli, bulat, dan sebagainya. sekali lagi, tidak mungkin keseimbangan terjaga. 

Sebuah penelitian menarik, konon orang akan melihat dan berucap tentang matematika (angka) lebih dari 100 kali dari bangun tidur sampai mau tidur.

Coba perhatikan, pada saat bangun tidur yang pertama kali dilihat adalah jam, waktu, angka. Selanjutnya, bagi yang bepergian atau sekolah, naik angkot atau naik motor, naik angkot akan membayar berapa rupiah, nama angkotnya juga pakai angka, naik motor akan memakai gigi berapa atau kecepatannya berapa. belum lagi interaksi di tempat kerja atau sekolah. Peristiwa ini terus berlanjut sampai mau tidur, mau tidur saja lihat jam berapa tidurnya, nonton TV remotnya nomor berapa. Berapa banyak orang berinteraksi dengan angka.
Kembali tentang komponen matematika, andaipun bilangan matematika ada semua jenisnya tetapi tidak ada aritmetika (jumlah, kurang,kali,bagi) apa yang terjadi?
Inilah yang dalam filsafat matematika, membuka keran bahasan yang lebih luas daripada disiplin ilmu lain disebabkan sifat logis dan struktur matematika yang teratur. Bahasan ontologis entitas matematika menjadi daya tarik tersendiri bagi penggemarnya.
Dalam konteks semesta, struktur alam materi dan immateri menarik untuk dikaji. Apa yang nampak oleh indra adalah sejumlah alam materi yang biasa kita saksikan. Bumi, air, tanah, pohon, manusia adalah bagian dari materi. Tetapi, unsur yang acapkali dibiaskan adalah alam immateri yang kajiannya bisa masuk ranah matematis. Pertanyaannya apakah matematika termasuk materi atau immateri?
Kita sepaham bahwa alam ini tersusun sebanding antara dua unsur. Karena jika tidak, pastilah tak seimbang dan rotasi kehidupan mungkin berakhir.

Komposisi semesta (makhluk) itu bagian dari cara Tuhan memutarkan kehidupan ini agar proporsional dan berjalan sesuai keadaan. Langit-bumi, laki-perempuan, siang-malam, jauh-dekat baik-buruk, semua berpasangan secara alami, termasuk bagian materi-immateri sebagai perwujudan alam. Matematika itu immateri dan saking sangat immaterinya,untuk memahaminya trkadang perlu tenaga khayalan tingkat tinggi. Immateri matematka seperti psikologi yang membahas jiwa namun bukan jiwanya yang diselidiki. Sifat, prilaku, dan ekspresi matematika barangkali yang bisa dijadikan ukuran bahwa matematika bisa dipelajari dan mudah.
Oleh karena itu, eksistensi matmtk dalam semsta (kehidupan) tidak bisa dipungkiri tidak terlepas begitu saja. Ia bagian dari alam itu sendiri dan jika tiada lagi kontribusi bagi hidup mngkin saja perlu ditiupkan lebih kencang lagi sangkakala seperti yang terjadi beberapa waktu lalu di luar negeri.
Sebagai jawaban pertnyaan di awal pembahasan, saya akan bercerita ketika saya sempat belajar di kampus swasta di Jakarta. Seorang teman sekelas, pada saat selesai kuliah statistika (statistika punya hubungan harmonis dengan matematika) berucap "biarkan saja ga bs stistika, toh d akhirat malaikat tdk bertnya tntang statistik", spontan sy menimpal "ya sudah Pak tidak perlu kuliah tinggi2 sampai S2, toh di akhirat malaikat tdk brtnya tntang pndidikan kita". hiduplah untuk akhirat tapi jangan lupakan dunia, bukan hiduplah untuk dunia tapi jangan lupakan akhirat. 

catatan kilat tentang nikah

Menikah adalah cara Allah melegalformalkan hubungan antar lawan jenis, laki-laki dan perempuan. hubungan dua lain jenis ini diharapkan menjadi bagian dari "nafsin wahidah", jiwa yang satu. Dalam sebuah tafsir, jiwa yang satu ini adalah jiwa-jiwa yang diciptakan Allah di lauhul mahfudz. Kemudian, masing-masing jiwa tadi terpisah pada orang tua yang berbeda, pada daerah yang berbeda, pada pendidikan yang beda, semua serba beda. Pertemuan berikutnya, pada saat pernikahan sebenarnya menyatunya jiwa-jiwa yang terpisah tadi dengan harapan bersatunya jiwa itu akan menyamakan visi dan misi dalam menjalankan roda kehidupan bersama.

Tujuan pernikahan adalah terciptanya sakinah melalui proses mawaddah warahmah. Jadi, sakinah adalah tujuan bukan proses. Seringkali kita mendengar dan mengucap kata sakinah, mawaddah,warahmah yang sebenarnya keliru. Pernikahan diawali dari bertemunya dua orang berbeda jenis yang saling suka, saling cinta. Bertemunya dua insan ini ada dalam kebahagiaan dan kesenangan karena dalam diri mereka sudah legal. Kebahagiaan inilah yang lebih cocok kita gunakan kata mawaddah, kasih sayang. Cinta awal yang dilanjutkan dengan pernikahan akan melahirkan mawaddah.

Dalam perjalanannya, rumah tangga akan selalu dihiasi dengan berbagai cobaan dan fitnah. Kerikil-kerikil hidup yang sesungguhnya akan nampak dari kehidupan rumha tangga. Tidak sedikit pasangan akan colaps dan berhenti untuk melanjutkan hubungan itu hingga mengorbankan anak-anaknya. Dengan berbagai alasan, kedua pasangan kompak dan sepakat untuk tidak menjaga pernikahan sebagai sebuah proses menuju ridha Allah swt. Padahal orang beriman diperintahkan  untuk menjaga dirinya dan keuarganya dari neraka. Neraka di sini bisa saja ditafsirkan neraka dunia, permusuhan, kebencian,perceraian, dan sebagainya.

Namun demikian tidak sedikit pula, mereka yang sukses menjaga pernikahan sampai Allah memanggilnya. Kekuatan menjaga pernikahan yang ditaburi cobaan dan rintangan inilah yang melahirkan rohmah, kasih sayang.

Rohmah adalah kasih sayang, dua kata yang tidak bisa dipisahkan. Kasih sayang setelah melewati proses kehidupan yang panjang dengan berbagai perbedaan yang dimiliki masing-masing. Berbeda mawaddah yang berupa kasih sayang dalam suka, dalam kbahagiaan awala bertemunya dua insan, rahmah merupakan kasih sayang dalam duka, setelah melewati kehidupan bersama.

Jika mawaddah dan rohmah bisa dipertahankan maka akan melahirkan ketenangan (sakinah). Inilah tujuan pernikahan yang insyAllah akan diridhoi Allah swt. Sakinah bisa diartikan maskanah, tempat tinggal, atau sukun = diam. Artinya bisa saja untuk memulai hidup sakinah perlu tempat tinggal sebagai tempat berdiam kedua insan yang akan membuahkan keturunan. Meski demikian, hemat penulis sakinah itu urusan hati, karena Allah yang menurunkan sakinah. Jadi belum tentu orang yang sudah bertempat tinggal sudah sakinah. Secara dhohir mungkin demikian tapi batin belum tentu sakinah. untuk menciptakan itu semua sudah tentu kita perlu ketenangan dhohir yang ditandai tempat tinggal dan ketenanngan batin yang ditandai dengan menjalankan perintah Allah dan rosul-Nya. 

bersambung,,,!

tugas tik 2013

tugas telaah data penelitian

1. tentukan judul
2. tentukan hipotesis
3. uji normalitas dan homogenitas
4. uji statistik lanjut   uji t
5. kesimpulan judul

 dikumpulkan paling akhir pada saat uts

 harus dikumpulkan sendiri

materi TIK

Materi kuliah TIK dapat didownload di sini. Catatan ini diambil dari bahan kuliah tiga tahun lalu sehingga judul-judul yang disajikan belum mutakhir. Karena permintaan mahasiswa, maka materi ini diupload. Kekurangan dalam kontent tentu sangat banyak karena masih dalam proses penulisan. 

materi evaluasi pendidikan

materi 1, silahkan download di sini
materi 2, please download here
materi 3, di sini